Дифференциальные уравнения и математическая физика · Дифференциальные уравнения и математическая физика (математика и компьютерные науки)

в СПбГУ · Санкт-Петербург

Год	БюджетПроходной балл на бюджетные места — сумма баллов последнего зачисленного в этом году.	ПлатноеПроходной балл на платные места в этом году.	Мест БЧисло бюджетных мест в этом году.	Мест ПЧисло платных мест в этом году.	Цена/год
2026	140	—	4	9	350 900 ₽

Профиль Дифференциальные уравнения и математическая физика в математике и компьютерных науках посвящён уравнениям, описывающим изменение систем во времени и пространстве. Темами диссертаций становятся существование и устойчивость решений, краевые задачи, нелинейные уравнения, спектральные свойства операторов, волновые процессы и математические модели физических сред. Аспиранты осваивают методы функционального анализа, асимптотические разложения, вариационные подходы, теорию динамических систем и численные эксперименты. Вычисления помогают изучать модель, но основные утверждения требуют строгого обоснования. В СПбГУ это направление развивается на стыке фундаментальной математики, механики и физики. Широкий профиль университета даёт возможность обсуждать одну задачу как с точки зрения теорем, так и с позиции её физического смысла или вычислительной реализации. Существенную роль играют научные семинары, работа с публикациями и последовательная проверка промежуточных результатов. Петербургская математическая традиция поддерживает высокий уровень строгости и внимание к корректной постановке задач. Программа подходит математикам, механикам и теоретическим физикам, которые хотят исследовать закономерности непрерывных процессов. Понадобятся глубокое владение анализом, способность строить доказательства и готовность осваивать физический контекст моделей. Степень кандидата физико-математических наук даёт квалификацию для исследовательской и преподавательской работы. Практически полученные навыки применимы в моделировании материалов и сред, расчётных подразделениях, разработке численных методов и анализе сложных динамических систем.

Специальность посвящена обыкновенным дифференциальным уравнениям, уравнениям с частными производными и математическим моделям физических процессов. Исследователь изучает существование, единственность, устойчивость и качественное поведение решений, а также связь уравнений с механикой, электродинамикой, квантовой теорией и другими областями физики. От вычислительной математики направление отличается приоритетом аналитических результатов, а от функционального анализа – центральной ролью конкретных классов уравнений и краевых задач. К основным темам относятся нелинейные и вырождающиеся уравнения, гиперболические, параболические и эллиптические задачи, динамические системы, уравнения математической физики, интегрируемые модели, законы сохранения, обратные и спектральные задачи. Диссертация может исследовать разрешимость краевой задачи, образование особенностей, распространение волн, устойчивость стационарного решения, асимптотику при малом параметре или восстановление коэффициентов уравнения по наблюдениям. Аспирант осваивает методы априорных оценок, теорию обобщённых решений, функциональные пространства, вариационные и спектральные методы, теорию устойчивости, асимптотический анализ и элементы численного моделирования. Он учится переводить физическую постановку в систему уравнений и строго доказывать свойства полученной модели. Кандидатские экзамены сдаются по истории и философии науки, иностранному языку и специальной дисциплине. Итогом служит диссертация на степень кандидата физико-математических наук. Результаты применяются при расчёте потоков жидкости и газа, теплопереноса, волн, упругих конструкций, плазмы, квантовых систем и процессов управления. Специальность тесно связана с механикой, физикой, геометрией, анализом и вычислительной математикой.

Кандидаты наук работают в математических и физических НИИ, университетах, вычислительных центрах и инженерных организациях. Типичные позиции – научный сотрудник, преподаватель, математик-моделист, специалист по численным расчётам, аналитик алгоритмов или разработчик расчётного программного обеспечения. Прикладные задачи встречаются в энергетике, аэрокосмической отрасли, гидродинамике, материаловедении и системах управления. Степень подтверждает способность самостоятельно строить модели, получать новые результаты о сложных уравнениях и оценивать корректность расчётов. Она требуется для академической карьеры и руководства исследованиями, а в промышленности помогает занимать позиции, связанные с разработкой и проверкой математических моделей.